Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi giao của CO với DB là E
a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBE vuông tại B có
OA=OB
góc AOC=góc BOE
=>ΔOAC=ΔOBE
=>AC=BE và OD=OE
Xét ΔACO vuông tại A và ΔBDO vuông tại B có
góc ACO=góc BDO(=góc DCO)
=>ΔACO đồng dạng với ΔBDO
b: Xét ΔDCE có
DO vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔDCE cân tại D
=>DE=DC
=>DC=DB+BE=DB+AC
c; Xét ΔNAC vàΔNDB có
góc NAC=góc NDB
góc ANC=góc DNB
=>ΔNAC đồng dạng với ΔNDB
=>NA/ND=AC/BD=CM/MD
=>MN//AC
Bạn tự vẽ hình nha
Câu a
Chứng minh : Kẻ OC cắt BD tại E
Xét ΔCAO và ΔEBO có :
ˆA=^OBE (=1v)
AO=BO (gt)
^COA=^BOE (đối đỉnh)
⇒ΔCAO=ΔEBO (cgv - gn )
⇒OC=OE ( hai cạnh tương ứng )
và AC=BE ( hai cạnh tương ứng )
Xét ΔOCD và ΔOED có :
OC=OE (c/m trên )
^COD=^DOE ( = 1v )
OD chung
⇒ΔOCD=ΔOED (cgv - cgv )
⇒CD=DE (hai cạnh tương ứng )
mà DE = BD + BE
và AC = BE ( c/m trên )
⇒CD=AC+BD
